基于PSO粒子群优化和Voronoi图的配电网电动汽车充电站最优选址matlab仿真

1.课题概述

基于PSO粒子群优化和Voronoi图的配电网电动汽车充电站最优选址matlab仿真。PSO 算法用于全局搜索最优解，Voronoi 图则用于分析充电站的服务范围和覆盖情况。通过建立数学模型，利用 PSO 算法对选址方案进行优化。
2.系统仿真结果

3.核心程序与模型

版本：MATLAB2022a

1. ..................................................................
2. %最优值
3. %坐标
4. x =Xbest1(1:Nsel);
5. y =Xbest1(Nsel+1:Nsel+5);
8. figure
9. plot(Ysave,'linewidth',2)
10. xlabel('pso迭代次数');
11. ylabel('适应度值');
13. %选址图
14. [vxT,vyT] = func_voronoi2(bcs(:,1),bcs(:,2),0);  
15. figure
16. hold on;
17. %集中式充电站
18. plot(bcs(:,1),bcs(:,2),'gs','linewidth',10);
19. hold on;
20. %区域分界
21. plot(vxT,vyT,'r -','linewidth',2);   
22. hold on;
23. %需求点
24. plot(Info(:,1),Info(:,2),'bo','linewidth',2)  ;
25. hold on;
26. axis equal
27. [vx,vy]=voronoi(x,y);
28. plot(x,y,'k^','linewidth',3);
29. hold on;
30. plot(Info(Xbest1(11),1),Info(Xbest1(11),2),'rs','linewidth',5);
31. hold on;
32. plot(Info(Xbest1(12),1),Info(Xbest1(12),2),'rs','linewidth',5);
33. hold on;
34. %充电站排序
35. for k=1:length(x)
36.     str = num2str(k);
37.     text(x(k),y(k),str,'FontSize',15,'color','red');
38.     hold on;
39. end
40. axis([0,1150,0,750])
41. legend('集中式充电站','区域分界','充电需求点','充电站最优选址区','光伏最优选址')
42. title('规划选址图')
43. 101

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4.系统原理简介

  PSO算法   PSO算法是由 Kennedy 和 Eberhart 于 1995 年提出的一种基于群体智能的优化算法，其灵感来源于鸟群的觅食行为。在PSO算法中，每个粒子代表问题的一个潜在解，粒子在解空间中飞行，通过不断调整自身位置来寻找最优解。  

  Voronoi图    Voronoi图，又称泰森多边形或Dirichlet图，是一种重要的空间划分工具。在平面上，给定一组离散点集。  

在电动汽车充电站选址问题中，Voronoi 图可用于确定每个充电站的服务区域。将充电站的位置看作离散点集，通过构建 Voronoi 图，可以直观地分析充电站的覆盖范围，判断是否存在服务盲区，为选址优化提供依据。
  算法流程    初始化：随机生成 PSO 算法的初始粒子群，每个粒子代表一个充电站选址方案，粒子的位置表示充电站的坐标。同时，设置 PSO 算法的参数，如惯性权重、学习因子和、最大迭代次数等。 计算适应度值：根据建立的数学模型，计算每个粒子对应的选址方案的目标函数值，即总成本，作为粒子的适应度值。 更新粒子位置和速度：根据 PSO 算法的速度和位置更新公式，更新粒子的速度和位置。    构建 Voronoi 图：根据更新后的粒子位置（即充电站位置），构建 Voronoi 图，分析充电站的服务范围和覆盖情况。    判断是否满足约束条件：检查当前选址方案是否满足配电网容量约束、充电站容量约束和服务范围约束。若不满足，对粒子位置进行调整，使其满足约束条件。    更新个体历史最优和全局历史最优：比较每个粒子的当前适应度值与个体历史最优适应度值，若当前值更优，则更新个体历史最优位置；比较所有粒子的适应度值，找出全局历史最优位置。    判断是否达到终止条件：若达到最大迭代次数或目标函数值收敛到一定精度，则停止迭代，输出最优选址方案；否则，返回步骤 2 继续迭代。    经过PSO算法的迭代优化，得到最优的充电站选址方案。通过构建Voronoi图，可以直观地看到每个充电站的服务范围，确保用户分布区域得到有效覆盖。与传统选址方法相比，基于PSO和 Voronoi图的选址方法得到的总成本更低，配电网运行效率更高，用户充电成本也得到了有效降低。   

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