洛谷题解：P12364 [蓝桥杯 2022 省 Python B] 寻找整数

注：可以在两分钟内跑出。
看到这题，暴力枚举跑不出来。如果你有没有充分的数学知识，那又怎么办呢？
减少枚举量

首先，注意到许多余数都是 \(11\)，有图为证：

设这个数为 \(n\)，则有：

\[n \bmod 14 = n \bmod 18 =n \bmod 21 = n \bmod 22 = n \bmod 33 = n \bmod 42 = n \bmod 43  = 11\]
直接把以上除数的最小公倍数求出，为 \(59598\)。
枚举时，我们设 \(n\) 为 \(i \times 59598+11\)，\(i\) 为循环变量。
它是满足所有以上 \(n \bmod 14 = n \bmod 18 =n \bmod 21 = n \bmod 22 = n \bmod 33 = n \bmod 42 = n \bmod 43  = 11\) 的。
现在 \(i\) 只需枚举到 \(10^{13}\) 即可，因为 \(n\) 不超过 \(10^{17}\)。
暴力枚举

因为这个数肯定存在，所以只要使用一些（不一定要全部）条件，只搜出一个解即为答案。
需要注意的点：

• 上界为 \(10^{13}\)。
  
• 条件多加。
  
• 耐心等待。
  

code

[code]#includeusing namespace std;long long n;int main(){        for(long long i=0;i