LeetCode39. 组合总和

LeetCode39. 组合总和

题目叙述：

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
  
• 解集不能包含重复的组合。
  

示例 1：

• 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
  
• 所求解集为： [ [7], [2,2,3] ]
  

示例 2：

• 输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
  
• 所求解集为： [ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]
  

思路：

• 题目中提到同一个数字可以无限制的被选取，那么我们就想，如果这个数组中有0怎么办？那不是无穷选了？但是我们看到题目中说，所有数字都是正整数，所以我们放心了，我们可以先画出递归搜索树来形象的观察我们这题的操作过程
  

• 注：本图应用了代码随想录的原图，想要了解更加深刻的读者可以去看看原作者的文章：
  
• [代码随想录 (programmercarl.com)]()
  

1.回溯函数的参数以及返回值

• 我们需要一个一维数组path存放当前路径上的所有元素，并且需要一个二维数组result存放所有的结果。
  
• 需要传入一个目标值targetSum，这就是我们的目标和
  
• 并且我们需要一个sum来记录当前路径所有元素的总和，其实这个也不是必须的，我们可以通过加减targetSum来实现。不过这里我们介绍使用sum的方法，这样更加直观！
  

2.递归的中止条件

• 注意图中叶子节点的返回条件，因为本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！
  

1. //当sum≥targetSum就可以返回了
2. if(sum>=targetSum){
3.     if(sum==targetSum) result.push_back(path);
4.     return;
5. }

复制代码

3. 单层递归的逻辑

• 我们通过for循环来控制横向遍历，通过控制递归函数来实现纵向遍历，不过这里的纵向遍历可就不是i+1了，而是i，这里一定要想清楚，因为这道题说一个元素是可以重复选取的！！！所以说纵向遍历的时候，是可以包括当前遍历的元素的，在代码体现上也就是递归函数的参数startindex==i，而不是i+1。
  
• 明白了这个之后，我们不难写出代码：
  

[code]        for(int i=startindex;i