通过Python交互式控制台理解Conv1d

以前在语音合成项目第一次接触PyTorch中的Conv1d函数时，作为一个初学者，我对它的参数和工作机制感到很困惑。
原本以为既然是1维卷积，那输入输出应该都是简单的1维张量。然而实际上，输入必须是一个3维张量，这让我颇感意外。
后来因为工作缘故，我有一段时间没接触深度学习了。后来再次遇到Conv1d函数时，我又陷入了同样的困惑。
因此，我决定写下自己的理解过程，帮助可能遇到类似情况的读者（包括未来的我自己）。
本文使用的工具版本是Python 3.13.3，PyTorch 2.7.1。
Python的版本号可用python -V命令确认。

1. > python -V
2. Python 3.13.3

复制代码

PyTorch的版本号可用pip show torch命令确认。

1. > pip show torch
2. Name: torch
3. Version: 2.7.1
4. ...

复制代码

或者也可以像下面这样进入Python交互式控制台确认。

1. > python
2. Python 3.13.3 (tags/v3.13.3:6280bb5, Apr  8 2025, 14:47:33) [MSC v.1943 64 bit (AMD64)] on win32
3. Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
4. >>> import torch
5. >>> torch.__version__
6. '2.7.1+cpu'

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理解Conv1d输入输出形状的关键在于，我们必须考虑深度学习中的批次（batch）和通道（channel）概念。
下面通过在Python交互式控制台里一步步执行代码来理解这一点。
第一步：创建Conv1d实例

使用Conv1d首先需要创建一个实例。实例化时需要指定三个主要参数：

• in_channels：输入通道数。例如，1表示单声道音频，2表示立体声音频。
  
• out_channels：卷积后的输出通道数，代表卷积滤波器的数量。
  
• kernel_size：卷积滤波器的大小。
  

创建一个具有2个输入通道、3个输出通道和滤波器大小为5的Conv1d实例：

1. >>> from torch import nn
2. >>> conv1d = nn.Conv1d(2, 3, 5)

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第二步：查看权重和偏置

创建实例时，卷积操作使用的权重（weight）和偏置（bias）会自动初始化。
在机器学习过程中，这些值会在训练过程中被逐步优化。

1. >>> conv1d.weight.shape
2. torch.Size([3, 2, 5])
3. >>> conv1d.weight
4. Parameter containing:
5. tensor([[[ 0.2076,  0.1669, -0.0984,  0.0040, -0.0094],
6.          [-0.0277, -0.0257, -0.3107,  0.2883,  0.2560]],
8.         [[ 0.0501, -0.2257,  0.0464, -0.0605,  0.1463],
9.          [-0.1195,  0.1820,  0.0764,  0.2922, -0.2718]],
11.         [[ 0.2699, -0.2734,  0.1698,  0.2720, -0.2554],
12.          [-0.0706, -0.2028, -0.2554, -0.1495,  0.2460]]], requires_grad=True)
13. >>> conv1d.bias
14. Parameter containing:
15. tensor([-0.1664, -0.0393,  0.2074], requires_grad=True)

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• conv1d.weight表示每个滤波器的权重，形状为(输出通道数, 输入通道数, 滤波器大小)
  
• conv1d.bias表示每个滤波器的偏置，形状为(输出通道数)
  

第三步：准备输入数据

Conv1d的输入数据必须是3维张量：

• 第1维：批次大小（batch_size），表示一次处理的数据样本数量
  
• 第2维：输入通道数，必须与创建Conv1d实例时指定的in_channels一致
  
• 第3维：单个数据样本的长度。对于音频数据，通常是帧数
  

1. >>> x = torch.rand(4, 2, 6)  # 随机数据：批次大小4，2个输入通道，长度6
2. >>> x
3. tensor([[[0.5487, 0.5584, 0.7142, 0.6534, 0.2741, 0.9281],
4.          [0.8480, 0.2020, 0.3171, 0.4146, 0.8032, 0.4344]],
6.         [[0.6481, 0.6134, 0.9704, 0.5787, 0.1803, 0.1568],
7.          [0.6690, 0.8022, 0.2466, 0.2352, 0.2962, 0.2569]],
9.         [[0.7968, 0.8019, 0.4341, 0.4369, 0.5804, 0.2109],
10.          [0.8624, 0.1870, 0.9518, 0.7393, 0.3436, 0.4962]],
12.         [[0.5005, 0.9210, 0.0010, 0.9487, 0.0381, 0.5954],
13.          [0.5601, 0.9394, 0.3438, 0.5394, 0.6369, 0.4937]]])

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第四步：执行卷积操作

将输入数据x传递给conv1d并查看结果：

1. >>> y = conv1d(x)
2. >>> y.shape
3. torch.Size([4, 3, 2])
4. >>> y
5. tensor([[[ 0.1683,  0.1969],
6.          [-0.2416,  0.1589],
7.          [ 0.3856, -0.0863]],
9.         [[ 0.0034,  0.1147],
10.          [-0.0358, -0.2050],
11.          [ 0.2556,  0.0671]],
13.         [[ 0.0630, -0.0035],
14.          [ 0.0246,  0.0918],
15.          [-0.1203,  0.1590]],
17.         [[ 0.2665,  0.0337],
18.          [-0.1590,  0.1789],
19.          [ 0.0974,  0.2275]]], grad_fn=<ConvolutionBackward0>)

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输出y是一个3维张量，形状为(批次大小, 输出通道数, 输出长度)。
第五步：理解计算过程

卷积操作遵循以下原则：

• 滤波器在输入数据上滑动
  
• 计算元素乘积的和
  
• 加上偏置
  

每个输出元素的计算公式为：

1. y[批次索引, 输出通道索引, 数据位置] =
2.   sum(x[批次索引, 输入通道0, (数据位置):(数据位置+滤波器大小)] @ conv1d.weight[输出通道索引, 输入通道0]) +
3.   sum(x[批次索引, 输入通道1, (数据位置):(数据位置+滤波器大小)] @ conv1d.weight[输出通道索引, 输入通道1]) +
4.   ... +
5.   conv1d.bias[输出通道索引]

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其中@表示点积操作，A @ B等同于A.dot(B)。
输出长度可以通过以下公式计算：

1. 输出长度 = (输入长度 - 滤波器大小 + 1)

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例如，我们可以验证y[0,0,0]的计算：

1. >>> y[0,0,0]  # 第0个数据样本，第0个输出通道，第0个输出数据位置
2. tensor(0.1683, grad_fn=<SelectBackward0>)
3. >>> x[0,0,0:5] @ conv1d.weight[0,0] + x[0,1,0:5] @ conv1d.weight[0,1] + conv1d.bias[0]
4. tensor(0.1683, grad_fn=)

复制代码

同样，我们可以计算y[0, 0, 1]：

1. >>> y[0,0,1]  # 第0个数据样本，第0个输出通道，第1个输出数据位置
2. tensor(0.1969, grad_fn=<SelectBackward0>)
3. >>> x[0,0,1:6] @ conv1d.weight[0,0] + x[0,1,1:6] @ conv1d.weight[0,1] + conv1d.bias[0]
4. tensor(0.1969, grad_fn=)

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如上所示，Conv1d通过对输入数据x进行卷积操作生成新的特征量y。
特征量y可用于音频识别、自然语言处理等各种1维（单通道或多通道）数据的处理任务。
总结

• 输入必须是3维张量：(批次大小, 输入通道数, 数据长度)
  
• 输出也是3维张量：(批次大小, 输出通道数, 输出长度)
  
• 输出长度由公式输入长度 - 滤波器大小 + 1决定
  
• 每个输出元素是输入数据与滤波器权重的点积加上偏置
  

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